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• यदि A और B दो ऐसे समुच्चय दिये हुए हैं कि `AxxB` में 6 अवयव हैं। यदि `AxxB` के तीन अवयव `(1,3),(2,5),(3,3)` है तो इसके शेष अवयव क्या हैं?
• यदि समु्च्चय A में तीन अवयव हैं और `B={3,4,5}` तो `AxxB` में अवयवों की संख्या ज्ञात कीजिए।
• कार्तीय गुणनन `AxxB` में 9 अवयव हैं जिनमें`(-1,0)` और `(0,1)` पाया गया । समुच्चय `A` तथा `AxxA` के शेष अवयवों को ज्ञात कीजिए।
• मान लीजिए कि `A={1,2}` और `B={3,4}. AxxB` के सभी उपसमुच्चयों को लिखिए।
• मान लीजिए कि `A={1,2}` और `B={3,4,5}` ज्ञात कीजिए। (i) `AxxB` (ii) `BxxA` (iii) `BxxB` (iv) `AxxAxxA`
• यदि `A={2,3},B={4,5}` और `C={5,6}` तो ज्ञात कीजिए (i) `Axx(buuC)` (ii) `Axx(BnnC)` (iii) `(AxxB)uu(BxxC)`
• माना R = {`(a, a^(3)) : a, 10` से छोटी अभाज्य संख्या है} ज्ञात कीजिए- (i) R, (ii) R का प्रांत, (iii) R का परिसर।
• `R={(a,b), a epsilon Z, b epsilon Z,a^(2)=b^(2)}` से परिभाषित `Z` पर `R` एक संबंध है। ज्ञात कीजिए i`R` ii `R` का प्रांत iii `R` का परिसर।
• मान लीजिए कि `A={x,y,z}` और `B={1,2}.A` से B में संबंधों की संख्या ज्ञात कीजिए।
• मान लीजिए क `A={1,2}` समुच्चय A पर सभी संबंधों की सूची बनाइए।