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माध्य, माध्यिका तथा बहुलक की उपयोगिता पर टिप्पणी कीजिए (संकेत : उनके गुण तथा दोषों से)।

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(I) माध्य

माध्य के गुण

माध्य के निम्नलिखित गुण हैं

⦁    सरल-इसकी गणना करना तथा इसे समझना बहुत सरल है।
⦁    प्रतिनिधि माध्य-यह श्रेणी की सभी इकाइयों पर आधारित होता है।
⦁    निश्चित मूल्य-माध्य का मूल्य सदा निश्चित रहता है।
⦁    स्थिर-यह स्थिर होता है।

माध्य के दोष

माध्य के निम्नलिखित दोष हैं

⦁    चरम मूल्यों का प्रभाव-माध्य पर चरम मूल्यों का अधिक प्रभाव होता है।
⦁    अप्रतिनिधि तथा अवास्तविक-माध्य वह मूल्य हो सकता है जो श्रेणी में उपस्थित न हो।
⦁    हास्यास्पद परिणाम-माध्य द्वारा कभी-कभी भ्रमात्मक तथा असंगत निष्कर्ष निकल आते हैं जो हास्यास्पद होते हैं।

(II) माध्यिका

माध्यिका के गुण

माध्यिका के निम्नलिखित गुण हैं

⦁    सरल-माध्यिका को समझना और ज्ञात करना सरल है।
⦁    चरम मूल्यों का न्यूनतम प्रभाव-माध्यिका ज्ञात करने में श्रेणी के चरम मूल्यों का कोई प्रभाव नहीं पड़ता।
⦁    आँकड़ों के अभाव में उपयुक्त-आँकड़ों का अभाव होने पर भी इसकी गणना की जा सकती है।
⦁    बिन्दुरेखीय प्रदर्शन-माध्यिका मूल्य को ग्राफ की सहायता से ज्ञात किया जा सकता है।

माध्यिका के दोष

माध्यिका के निम्नलिखित दोष हैं.

⦁    समंकों का क्रम-समंकों को क्रम में जमाने में अधिक समय लगता है।
⦁    चरम मूल्यों की उपेक्षा-इसमें चरम मूल्यों की उपेक्षा की गई है।
⦁    प्रतिनिधित्व का अभाव यह केवल संभावित माप होता है, वास्तविक नहीं।
⦁    अनियमित आँकड़ों के लिए उपयुक्त नहीं-यह अनियमित आँकड़ों के लिए उपयुक्त विधि नहीं है।

(III) बहुलक

बहुलक के गुण

बहुलक के निम्नलिखित गुण हैं

⦁    सरल गणना- इसकी गणना बड़ी सरल है।
⦁    चरम मूल्यों का न्यूनतम प्रभाव- यह चरम मूल्यों से प्रभावित नहीं होता है।
⦁    सर्वोत्तम प्रतिनिधित्व-यह श्रेणी का सर्वोत्तम प्रतिनिधित्व करता है।
⦁    व्यावहारिक उपयोगिता- व्यवहार में बहुलक का काफी प्रयोग किया जाता है।

बहुलक के दोष

बहलक के निम्नलिखित दोष हैं

⦁    अनिश्चित माध्य-बहुलक सबसे अधिक अनिश्चित व अस्पष्ट माध्य है।
⦁    सभी मूल्यों पर आधारित नहीं-यह सभी मूल्यों पर आधारित नहीं होता है।
⦁    चरम मूल्यों की उपेक्षा-यह चरम मूल्यों की उपेक्षा करता है।
⦁    वर्ग विस्तार से प्रभावित-यह वर्ग विस्तार से प्रभावित होता है।



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