कमरे की लंबाई 15 मीटर और चौड�

1.	कमरे की लंबाई 15 मीटर और चौड़ाई 12 मीटर है इस कमरे के चारों ओर एक 90 मीटर का बरामदा है बरामदे की चौड़ाई ज्ञात कीजिए
Answer» GIVEN: कमरे की लंबाई = 15 मीटर कमरे की चौड़ाई = 12 मीटर बरामदे का क्षेत्रफल = 90 वर्ग मीटर To FIND: बरामदे की चौड़ाई ज्ञात कीजिए Solution: माना, बरामदे की चौड़ाई = x बरामदा कमरे के चारों ओर है \| अतः बाहरी लंबाई $= (15 + x+x) = (15 +2x)$ बाहरी चौड़ाई = $(12 +x+x) = (12 +2x)$ कमरा आयत के जैसा होता है अतः आयत का क्षेत्रफल = लंबाई × चौड़ाई = कमरे का क्षेत्रफल तब, बरामदे का क्षेत्रफल = बाहरी क्षेत्रफल - आंतरिक क्षेत्रफल ⇒ $90 = (15 \times 2x) \times (12 + 2x) - 15 \times 12 \\ \\$ ⇒ $90 = 15 \times 12 + 30x + 24x + {4x}^{2} - 15 \times 12 \\ \\$ ⇒ $90 = {4x}^{2} + 54x \\ \\$ ⇒ $45 = {2x}^{2} + 27x \\ \\ 2x {}^{2} + 30x - 3x - 45 = 0 \\ \\ 2x(x + 15) - 3(x + 15) = 0 \\ \\ (2x - 3)(x + 15) = 0$ यदि $x + 15 = 0 \: \: \: \: \\x = - 15 \\ \\$ यदि $2x - 3 = 0 \: \: \: \:\\ x = \frac{3}{2} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 1.5$ अतः बरामदे की चौड़ाई = 1.5 मीटर