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किसी प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए सिद्ध कीजिये (a) अभिक्रिया के 99.9% पूर्ण होने के लिए लगा समय अर्ध-आयु का 10 गुना होता है (b) अभिक्रिया के 99.9% पूर्ण होने के लिए लगा समय 90% पूर्ण होने के समय का तीन गुना होता है (c) अभिक्रिया के 99% पूर्ण होने के लिए लगा समय 90% पूर्ण होने के समय का दोगुना होता है (d) `3//4` पूर्ण करने में लगा समय अर्ध-आयु काल का दोगुना होता है |
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Answer» प्रथम कोटि के अभिक्रिया के लिए `t=(2.303)/Klog""a/((a-x))` यदि `t=t_(99.9%)," "x=100-99.9=0.1," "a=100` `therefore" "t_(99.9%)=(2.303)/Klog""(100)/(0.1)=(2.303)/Klog1000" "...(1)` यदि `t=t_(50%)," "x=100-50," "a=100` `therefore" "t_(50%)=(2.303)/Klog""(100)/(50)=(2.303)/Klog2" "...(2)` समीकरण (1) व (2) से - `(t_(99.9%))/(t_(50%))=(log1000)/(log2)=3/(0.3010)` `therefore" "t_(99.9%)~=10xxt_(50%)` (b) इसी प्रकार सिद्ध करे , `t_(99.9%)=3xxt_(90%)` (c) इसी प्रकार सिद्ध करे , `t_(99%)=2xxt_(90%)` (d) इसी प्रकार सिद्ध करे , `t_(3//4)=2xxt_(1//2)` |
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