खण्ड अ1. एक त्रिभुज की भुजाओ

1.	खण्ड अ1. एक त्रिभुज की भुजाओं की विमाएं 3cm, 4cm और 5cm है। त्रिभुजका क्षेत्रफल होगाःa) 6cmc) 5cmb)d)8cm10cmक्षेत्रफलहोगा?CS T
Answer» उत्तर दिया है :- त्रिभुज की भुजाओं की विमाएं 3cm, 4cm और 5cm है। ज्ञात करना है :- त्रिभुज का क्षेत्रफल स्पष्टीकरण माना, ∆ABC एक त्रिभुज है ! उपयोगी सूत्र $\dag\boxed{\underline{\tt{\red{\: semiperimeter_{triangle}(S)\:=\:\dfrac{AB+BC+CA}{<klux>2</klux>}}}}}$ $\dag\boxed{\underline{\tt{\orange{\:Area_{triangle}\:=\:\sqrt{S(S-AB)(S-BC)(S-CA)}}}}}$ अब, ==> त्रिभुज की सेमीपेरीमीटर = (3 + 4 + 5)/2 ==> त्रिभुज की सेमीपेरीमीटर (S) = 12/2 ==> त्रिभुज की सेमीपेरीमीटर(S) = 6 cm अब, त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं, ==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = √[6(6-3)(6-4)(6-5)] ==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = √[6×3×2×1] ==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = √36 ==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = 6 cm² अतः त्रिभुज का क्षेत्रफल = 6 cm² ___________________

खण्ड अ1. एक त्रिभुज की भुजाओं की विमाएं 3cm, 4cm और 5cm है। त्रिभुजका क्षेत्रफल होगाःa) 6cmc) 5cmb)d)8cm10cmक्षेत्रफलहोगा?CS T

Answer»

उत्तर

दिया है :-

त्रिभुज की भुजाओं की विमाएं 3cm, 4cm और 5cm है।

ज्ञात करना है :-

त्रिभुज का क्षेत्रफल

स्पष्टीकरण

माना,

∆ABC एक त्रिभुज है !

उपयोगी सूत्र

$\dag\boxed{\underline{\tt{\red{\: semiperimeter_{triangle}(S)\:=\:\dfrac{AB+BC+CA}{<klux>2</klux>}}}}}$

$\dag\boxed{\underline{\tt{\orange{\:Area_{triangle}\:=\:\sqrt{S(S-AB)(S-BC)(S-CA)}}}}}$

अब,

==> त्रिभुज की सेमीपेरीमीटर = (3 + 4 + 5)/2

==> त्रिभुज की सेमीपेरीमीटर (S) = 12/2

==> त्रिभुज की सेमीपेरीमीटर(S) = 6 cm

अब, त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं,

==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = √[6(6-3)(6-4)(6-5)]

==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = √[6×3×2×1]

==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = √36

==> त्रिभुज का क्षेत्रफल = 6 cm²

अतः

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 6 cm²