कारण सहित बताइये कि किसी संख्या p के लिए, 3 + √p एक अपरिमेय संख्या है।

कारण सहित बताइये कि किसी स�

1.	कारण सहित बताइये कि किसी संख्या p के लिए, 3 + √p एक अपरिमेय संख्या है।
Answer» माना, x = 3 +√p एक अपरिमेय संख्या है। x − 3 = √p वर्ग करने पर, x² + 9 – 6x = p ……………..(1) x² भी परिमेय संख्या होगी परन्तु x अपरिमेय संख्या है। समीकरण (1) से, p एक अपरिमेय संख्या है समीकरण (1) से सिद्ध होता है कि अपरिमेय संख्या p के लिए ही 3 + √p अपरिमेय होगा।