ANSWER:

√X + 1/√x = 2√2

Step-by-step explanation:

1st Method                                                    2ND Method

GIVEN x = 3 – 2√2                                         Given x = 3 – 2√2

     ⇒ x = 2 + 1 – 2√2                                    So, x + 1/x =  3 – 2√2 + 1/(3 – 2√2)                                      

     ⇒ x = (√2)² + 1² – 2 × √2 × 1                                     = 3 – 2√2 + 3 + 2√2

     ⇒ x = (√2 – 1 )²                                                          = 6

   ∴ √x = (√2 – 1 )                                          Add 2 both sides

Now consider, (1/√x) = (1/(√2 – 1 )                x + 1/x + 2 = 6 + 2

Multiply and divide with (√2 + 1 )                (√x)² + (1/√x)² + 2 × √x × 1/√x = 8

We get                                                            (√x + 1/√x)² = 8

(1/√x) = (√2 + 1 )/[(√2 – 1 )(√2 + 1 )]                  √x + 1/√x = √8

         = (√2 + 1 )/[2 – 1]                                     √x + 1/√x = 2√2

∴  (1/√x) = (√2 + 1 )

√x + (1/√x) = (√2 – 1) + (√2 + 1)

                 = 2√2