If In=integral t^n/(1+t^2)dt then I6+I4=

1.	If In=integral t^n/(1+t^2)dt then I6+I4=
Answer» $\underline{\textsf{Given:}}$ $\mathsf{I_n=\displaystyle\int\dfrac{t^n}{1+t^2}\,dt}$ $\underline{\textsf{To <klux>FIND</klux>:}}$ $\mathsf{I_6+I_4}$ $\underline{\textsf{Solution:}}$ $\textsf{Consider,}$ $\mathsf{I_6+I_4}$ $\mathsf{=\displaystyle\int\dfrac{t^6}{1+t^2}\,dt+\int\dfrac{t^4}{1+t^2}\,dt}$ $\textsf{Merging the integrals, we get}$ $\mathsf{=\displaystyle\int\dfrac{t^6+t^4}{1+t^2}\,dt}$ $\mathsf{=\displaystyle\int\dfrac{t^4(t^2+1)}{1+t^2}\,dt}$ $\mathsf{=\displaystyle\int\dfrac{t^4(1+t^2)}{1+t^2}\,dt}$ $\mathsf{=\displaystyle\int\,t^4\,dt}$ $\mathsf{=\dfrac{t^5}{5}+C}$ $\underline{\textsf{Answer:}}$ $\mathsf{I_6+I_4=\dfrac{t^5}{5}+C}$ Find more: INTEGRATE of e^X SEC x(1+tanx) dx brainly.in/question/6040969

Answer»

$\underline{\textsf{Given:}}$