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\frac { \operatorname { cosec } ^ { 2 } 63 ^ { \circ } + \operatorname { tan } ^ { 2 } 24 ^ { \circ } } { \operatorname { cot } ^ { 2 } 66 ^ { \circ } + \operatorname { sec } ^ { 2 } 27 ^ { \circ } } + \frac { \operatorname { sin } ^ { 2 } 63 ^ { \circ } + \operatorname { cos } 63 ^ { \circ } \operatorname { sin } 27 ^ { \circ } + \operatorname { sin } 27 ^ { \circ } } { 2 ( \operatorname { cosec } ^ { 2 } 65 ^ { \circ } - \operatorname { tan } ^ { 2 } 25 ^ { \circ } ) } |
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Answer» (cosec²63°+ tan² 24°/ cot²66° +sec²27°) + (sin²63°+ cos63° sin27° + sin27ºsec63° /2(Cosec ²65° - tan²65°- tan²25°) = (cosec²63°+ tan² 24°/ tan²(90°-66) +cosec²(90°- 27°) + (sin²63°+ cos63° cos(90°-27°) + sin27ºcosec(90°- 63°) /2(Cosec ²65° - cot²(90°-25°) [ tan (90-A)= cot A, Cosec (90-A)= secA, cot (90-A= tanA] = (cosec²63°+ tan² 24°/ tan²24° +cosec²63°) + (sin²63°+ cos²63° + sin27ºcosec27° /2(Cosec ²65° - cot²65°) = (cosec²63°+ tan² 24°/ tan²24° +cosec²63°) + (sin²63°+ cos²63° + sin27º×1/sin27° /2(Cosec ²65° - cot²65°) [sin²A+cos²A=1, cosecA= 1/sinA,cosec²- cot²A=1] = 1+ {( 1+1)/2×1} = 1+2/2= 1+ 1= 2 |
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