\frac { \operatorname { cos } 70 ^ { \circ } } { \operatorname { sin }

1.	\frac { \operatorname { cos } 70 ^ { \circ } } { \operatorname { sin } 20 ^ { \circ } } + \frac { \operatorname { cos } 59 ^ { \circ } } { \operatorname { sin } 31 ^ { \circ } } - 8 \operatorname { sin } ^ { 2 } 30 ^ { \circ }
Answer» Sin(90°-α) = cosαcos(90°-α) = sinα so,cos70°/sin20° + cos59°/sin31° -8 sin²30°=[cos(90°-20)]/sin20° + [cos(90°-31°)]/sin31° - 8×(1/2)²=sin20°/sin20° + sin31°/sin31° - 2= 1+1- 2= 0 hand writing

\frac { \operatorname { cos } 70 ^ { \circ } } { \operatorname { sin } 20 ^ { \circ } } + \frac { \operatorname { cos } 59 ^ { \circ } } { \operatorname { sin } 31 ^ { \circ } } - 8 \operatorname { sin } ^ { 2 } 30 ^ { \circ }

Answer»

Sin(90°-α) = cosαcos(90°-α) = sinα

so,cos70°/sin20° + cos59°/sin31° -8 sin²30°=[cos(90°-20)]/sin20° + [cos(90°-31°)]/sin31° - 8×(1/2)²=sin20°/sin20° + sin31°/sin31° - 2= 1+1- 2= 0

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