Find the general solution of tan 2θ tan θ = 1.

1.	Find the general solution of tan 2θ tan θ = 1.
Answer» Given, tan 2θ tanθ = 1 ⇒ \(\frac{ 2\,tan\theta}{1-tan^2\theta}\) . tanq =1 ⇒ \(\frac{ 2\,tan\theta}{1-tan^2\theta}\) =1 ⇒2 tan² θ= 1− tan² θ ⇒ 3 tan²θ = 1 ⇒ tan²θ = \(\frac{1}{3}\) ⇒ tan²θ = ( \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) )² = tan² \(\frac{π}{6}\) ⇒ θ = nπ ± \(\frac{π}{6}\)

Answer»

Given, tan 2θ tanθ = 1

⇒ \(\frac{ 2\,tan\theta}{1-tan^2\theta}\) . tanq =1

⇒ \(\frac{ 2\,tan\theta}{1-tan^2\theta}\) =1

⇒2 tan² θ= 1− tan² θ

⇒ 3 tan²θ = 1

⇒ tan²θ = \(\frac{1}{3}\)

⇒ tan²θ = ( \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) )² = tan² \(\frac{π}{6}\)

⇒ θ = nπ ± \(\frac{π}{6}\)

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