एक ओफिस में कार्यरत 8 कर्मी�

1.	एक ओफिस में कार्यरत 8 कर्मीयों में 3 स्त्रियों और शेष पुरुष है । प्रशिक्षण हेतु 3 सदस्यों की समिति की रचना करनी है, जिस में कम से कम एक व्यक्ति पुरुष का कितने प्रकार से चयन की जा सकती है ?
Answer» कम से कम एक व्यक्ति पुरुष हो उसके विकल्प निम्नलिखित है । (1) एक पुरुष और 2 स्त्री अथवा (2) दो पुरुष और 1 स्त्री अथवा (3) तीन पुरुष 0 स्त्री चुनाव के कुल प्रकार = ⁵C₁ × ³C₂ + ⁵C₂ × ³C₁ + ⁵C₃ × ³C₀ = 5 × \(\frac{3×2}{2×1}\) + \(\frac{5×4}{2×1}\) × 3 +\(\frac{ 5×4×3}{3×2×1}\) × 1 = 5 × 3 + 10 × 3 + 10 × 1 = 15 + 30 +10 = 55

एक ओफिस में कार्यरत 8 कर्मीयों में 3 स्त्रियों और शेष पुरुष है । प्रशिक्षण हेतु 3 सदस्यों की समिति की रचना करनी है, जिस में कम से कम एक व्यक्ति पुरुष का कितने प्रकार से चयन की जा सकती है ?

Answer»

कम से कम एक व्यक्ति पुरुष हो उसके विकल्प निम्नलिखित है ।

(1) एक पुरुष और 2 स्त्री
अथवा
(2) दो पुरुष और 1 स्त्री
अथवा
(3) तीन पुरुष 0 स्त्री

चुनाव के कुल प्रकार = ⁵C₁ × ³C₂ + ⁵C₂ × ³C₁ + ⁵C₃ × ³C₀

= 5 × \(\frac{3×2}{2×1}\) + \(\frac{5×4}{2×1}\) × 3 +\(\frac{ 5×4×3}{3×2×1}\) × 1 = 5 × 3 + 10 × 3 + 10 × 1

= 15 + 30 +10 = 55