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Answer» LHS(1/cosecA-cotA)-(1/sinA)={1/(1/sinA-cosA/sinA)}-(1/sinA)=[1/{(1-cosA)/sinA}]-(1/sinA)=sinA/(1-cosA)-(1/sinA)=(sin²A-1+cosA)/sinA(1-cosA)={(1-cos²A)-(1-cosA)}/sinA(1-cosA)={(1+cosA)(1-cosA)-(1-cosA)}/sinA(1-cosA)=(1-cosA)(1+cosA-1)/sinA(1-cosA)=cosA/sinA=cotARHS(1/sinA)-(1/cosecA+cotA)=(1/sinA)-{1/(1/sinA+cosA/sinA)}=(1/sinA)-1/{(1+cosA)/sinA}=(1/sinA)-sinA/(1+cosA)=(1+cosA-sin²A)/sinA(1+cosA)={1+cosA-(1-cos²A)}/{sinA(1+cosA)}={(1+cosA)-(1+cosA)(1-cosA)}/{sinA(1+cosA)}=(1+cosA)(1-1+cosA)/sinA(1+cosA)=cosA/sinA=cotA∴, LHS=RHS |
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