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धातु का एक पाइप 77 cm लम्बा है। इसके एक अनुप्रस्थकाट का आंतरिक व्यास 4 cm है और बाहरी व्यास 4.4 cm है। (देखिए आकृति 13.11)। ज्ञात कीजिए :(i) आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (ii) बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (iii) कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल |
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Answer» Answer: आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 968 सेमी² है।बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 1064.8 सेमी² है।कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 2038.08 सेमी² है ।Step-by-step EXPLANATION: माना, पाइप की बाहरी त्रिज्या R तथा आंतरिक त्रिज्या r है। दिया है : आंतरिक व्यास = 4 सेमी और बाहरी व्यास = 4.4 सेमी बाहरी त्रिज्या ,R = 4.4/2 R = 2.2 सेमी आंतरिक त्रिज्या, r = 4/2 r = 2 सेमी पाइप की लंबाई ,h = 77 CM (i) आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πrh = 2 × 22/7 × 2 × 77 = 968 सेमी² अतः, आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 968 सेमी² है।
(II) बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2πRh = 2 × 22/7 × 2.2 × 77 = 1064.8 सेमी² अतः , बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 1064.8 सेमी² है।
(iii) कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल = आंतरिक वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + बाहरी वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल + दो आधारों का क्षेत्रफल = 2πrh + 2πRh + 2π(R² – r²) = [968 + 1064.8 + (2 × 22/7) ((2.2)² – 2²)] = [968 + 1064.8 + (2 × 22/7) (4.84 – 4)] = (2032.8 + 44/7 × 0.84) = (2032.8 + 44 × 0.12) = (2032.8 + 5.28) = 2038.08 सेमी² अतः,कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल 2038.08 सेमी² है ।आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा। इस पाठ से संबंधित कुछ और प्रश्न : धातु की एक चादर से 1 m ऊँची और 140 cm व्यास के आधार वाली एक बंद बेलनाकार टंकी बनाई जानी है। इस कार्य के लिए कितने वर्ग मीटर चादर की आवश्यकता होगी? ऊँचाई 14 cm वाले एक लम्ब वृत्तीय बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 88 |
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