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• XY - तल में x - अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ वामावर्त दिशा में `30 ^(@ )` का कोण बनाने वाला मात्रक सदिश लिखिए ।
• समान दिशा वाले दो विभिन्न सदिश लिखिए ।
• x और y के मान ज्ञात कीजिए ताकि सदिश ` 2 hati + 3 hatj ` और ` x hati + y hati ` समान हो ।
• सदिश `hati + hatj+ hatk ` का सदिशों ` 2 hati + 4 hatj - 5 hatk` और ` lamda hati + 2 hatj + 3hatk ` के योगफल कि दिशा में मात्रक सदिश के साथ अदिश गुणनफल 1 के बराबर है तो ` lamda ` का मान ज्ञात कीजिए }
• दर्शाइए कि OX ,OY avm OZ अक्षो के साथ बराबर झुके हुए कि दिक् - कोसाइन कोज्याएँ ` (1) /( sqrt( 3)) ,(1) /( sqrt( 3)),(1) /(sqrt(3)) ` है
• यदि ` veca . Vecb, vecc` समान परिमाणों वाले परस्पर लम्बवत सदिश है तो दर्शाइए कि सदिश ` veca + vecb + vecc ` सदिशों ` veca , vecb ` तथा ` vecc ` के साथ बराबर झुका हुआ है ।
• सदिशों ` veca = 2 hati + 3 hatj - hatk ` और ` vecb = hati - 2 hattj +hatk` के परिणामी के समान्तर एक ऐसा सदिश ज्ञात कीजिए जिसका परिमाण 5 इकाई है ।
• यदि ` veca = vec0` अथवा ` vecb = vec0` तब ` veca ."" vecb =0` परन्तु विलोम का सत्य होना आवश्यक नहीं है । एक उदहारण द्वारा अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए ।
• यदि ` veca = hati + 2 hatj + 3 hatk ` और ` vecb = 3 hati - 2 hatj + 2 hatk ` तो ` veca ` और `vecb` दोनों लंबवत एकांक सदिश ज्ञात कीजिए ।
• मान लीजिए सदिश ` veca ` और `vecb` इस प्रकार है प्रकार है कि ` | veca | = 3 ` और ` | vecb |= ( sqrt( 2))/( 3) ` तब ` veca xx vecb ` एक मात्रक सदिश है यदि ` veca ` और ` vecb ` के बीच का कोण है : ` (a) (pi)/( 6) " "(b) (pi) /(4) " " (c )(pi)/(3) " " (d) (pi)/( 2)`