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• `(1+x)^(n+1)` का द्विपद प्रसार लिखिए, जब x = 8. सभी `n in N` के लिए दिखलाइए कि `9^(n+1)-8n-9`, 64 से विभाज्य है |
• साबित कीजिए कि `(x+(1)/(x))^(2n)` के विस्तार में मध्य पद `(1.3.5...(2n-1))/(n!)2^(n)` है, जहाँ n एक धन पूर्णांक है |
• द्विपद प्रमेय का प्रयोग कर `(99)^(5)` को परिकलित कीजिए |
• `(x-2x^(2))^(7)` के विस्तार में `x^(10)` का गुणांक हैA. `-8.""^(7)C_(3)`B. `8.""^(7)C_(3)`C. `-5.""^(7)C_(3)`D. `5.""^(7)C_(3)`
• `(x+(1)/(x))^(20)` को x के बढ़ते हुए घात में विस्तारित करने पर अंत से 10 वाँ पद होगाA. `(20!)/(9!11!).(1)/(x^(2))`B. `(20!)/(10!10!)`C. `(20!)/(9!11!).x^(2)`D. `(20!)/(10!10!).x`
• विस्तार कीजिए `(x+(1)/(x))^(6)`
• द्विपद प्रमेय का प्रयोगकर `(10-1)^(5)` का सही मान निकालिए |
• यदि n एक धन पूर्णांक हो तो साबित कीजिए कि `(x+(1)/(x))^(2n)` के विस्तार में महत्तम गुणांक `(1.3.5...(2n-1))/(n!)2^(n)` होगा |
• `(x-(3)/(x))^(18)` के विस्तार में `x^(12)` का गुणांक हैA. `-9.""^(18)C_(3)`B. `-8.""^(18)C_(3)`C. `-27.""^(18)C_(3)`D. `-25.""^(18)C_(3)`
• `(1+4x+6x^(2)+4x^(3)+x^(4))^(5)` के विस्तार में पदों की संख्या होगीA. 25B. 20C. 21D. 24