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• सिद्ध कीजिए कि `((2n)!)/(n!) = {1.3.5"….."(2n-1)}2^(n)`
• यदि `""^(22)P_(r+1):""^(20)P_(r+2)=11:52`, तो r का मान ज्ञात कीजिए ।
• 5 सत्य/असत्य प्रश्नों के एक समूह हेतु, छात्र सभी उत्तर सही लिखता है और किन्हीं भी दो छात्रों के उत्तर क्रम से नहीं हैं ऐसा सम्भव होने के लिए कक्षा में छात्रों की अधिकतम संख्या कितनी होनी चाहिए ?
• यदि `""^(2n+1)P_(r-1):""^(2n-1)P_(n)=3:5`, तब n का मान ज्ञात कीजिए ।
• यदि `1/(9!) + (1)/(10!) = (x)/(11!)` तब x का मान ज्ञात कीजिए ।
• यदि `""^(r+s)P_(2) = 42` तथा `""^(r-s)P_(2) = 20`, तब r व s के मान ज्ञात कीजिए ।
• (i) यदि `""^(17)C_(r)= ""^(17)C_(r-3),` तो r व `""^(r ) C_(8)` के मान ज्ञात कीजिए । (ii) यदि `""^(13)C_(r) = ""^(13)C_(2r-5)`, तो व r के `""^(6)C_(r)` मान ज्ञात कीजिए । (iii) यदि `""^(n) P_(r) = 30240` तथा `""^(n)C_(r)=252`, तो r का मान ज्ञात कीजिए । (iv) यदि `""^(n)C_(r-1) = ""^(n)C_(3r)`, तो r का मान ज्ञात कीजिए । (v) यदि `""^(10)C_(r), = ""^(10)C_(r+4)` हो , तो `""^(6)C_(r )` का मान ज्ञात कीजिए । (vi) यदि `""^(n)P_(r ) = 720` तथा `""^(n)C_(r ) = 120` हो , तो r का मान ज्ञात कीजिए
• 100 से 1000 के मध्य ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जिसमें प्रत्येक अंक 2 या 9 हैं ?
• 100 व 1000 के मध्य ऐसी कितनी संख्याएँ हैं सभी अंक भिन्न होते हैं ?