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45. If \( { }^{7} P_{n} \div{ }^{7} P_{n-3}=60 \) the value of \( n \) is(a) 8(b) 4(c) 5(d) 2 |
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Answer» \(^7P_n \div\,^7P_{n-3} = 60\) ⇒ \(\frac{7!}{(7 -n)!}\div \frac{7!}{(7 - (n-3))!} = 60\) ⇒ \(\frac{(10- n)!}{(7 - n)! }=60\) ⇒ \(\frac{(10 - n)(9 -n)(8 -n)(7 -n)!}{(7 - n)!}= 60\) ⇒ (10 - n) (9 - n) (8 - n) = 5 x 4 x 3 ⇒ (10 - n) (9 - n) (8 - n) = (10 - 5) (9 - 5) (8 - 5) ∴ n = 5 |
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