25. समबाहु त्रिभुज की भुजा क�

1.	25. समबाहु त्रिभुज की भुजा का माप 10 सेमी है । हेरोन के सूत्र में त्रिभुज का क्षेत्रफल प्राप्त करो ।
Answer» TRONG> दिया गया है : समबाहु त्रिभुज की भुजा का माप = 10 cm ☯ निकालना है : हीरोन के सूत्र में त्रिभुज का क्षेत्रफल । ✞ आवश्यक सूत्र : अर्धपरिमिति = $\red{ \bf{ \dfrac{a + b + c}{2} }}$ क्षेत्रफल = $\pink{\bf{ \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)} }}$ ➲ हल : दिए गए मान को पहले सूत्र में रखने पर : $\implies{ \sf{ \dfrac{a + b + c}{2} }} \\ \\$ $\implies{ \sf{\dfrac{10 + 10 + 10}{2} }} \\ \\$ $\implies{ \sf{ \cancel{\dfrac{30}{2} }}} \\ \\$ $\implies{ \underline{ \boxed{ \bf{15 \: cm }}}}$ दिए गए मान को दूसरे सूत्र में रखने पर : $\implies{ \sf{ \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}}} \\ \\$ $\implies{ \sf { \sqrt{15(15- 10)(15- 10)(15- 10)}}} \\ \\$ $\implies{ \sf{ \sqrt{15 \times 5 \times 5 \times 5} }} \\ \\$ $\implies{ \sf{ \sqrt{3 \times 5 \times 5 \times 5 \times 5} }} \\ \\$ $\implies{ \sf{\sqrt{ 5^2 \times 5^2 \times 3} }} \\ \\$ $\implies{ \sf{(5 \times 5 )\times \sqrt{3} }} \\ \\$ $\implies{ \underline{ \ {\boxed{\red{ \bf{ 25 \sqrt{3} \: cm^2 }}}}}}$ $\huge{ \pink{ \therefore}}$ त्रिभुज का क्षेत्रफल = $\bf{ 25 \sqrt{3} \: cm^2 }$