There are9entries, any of which can be0or1. That gives2^9possibilities.

For imagine that you want to produce such a matrix. We will make the first row, then the second, then the third.

For the first entry we have2choices. For every such choice, there are2choices for the second entry. So the first two entries can be chosen in2×2ways. For every choice of the first two entries, there are2choices for the third entry, for a total of(2×2)×2=2^3

Now we start on the second row. For every one of the2^3ways of choosing the first row, there are2choices for the first entry in the second row. So our first four entries can be chosen in2^4ways. Continue.

9 प्रविष्टियां हैं, जिनमें से कोई भी 0or हो सकती है। यह 2 ^ 9 संभावनाएं देती है।

कल्पना करें कि आप इस तरह के मैट्रिक्स का उत्पादन करना चाहते हैं। हम पहली पंक्ति बनाएंगे, फिर दूसरी, फिर तीसरी।

पहली प्रविष्टि के लिए हमारे पास 2 विकल्प हैं। ऐसी हर पसंद के लिए, दूसरी प्रविष्टि के लिए 2 विकल्प हैं। तो पहले दो प्रविष्टियों को 2 × 2 तरीकों से चुना जा सकता है। पहली दो प्रविष्टियों में से प्रत्येक विकल्प के लिए, तीसरी प्रविष्टि के लिए 2 बार हैं, कुल (2 × 2) × 2 = 2 ^ 3 के लिए

अब हम दूसरी पंक्ति पर शुरू करते हैं। पहली पंक्ति को चुनने के लिए 2 ^ 3 में से हर एक के लिए, दूसरी पंक्ति में पहली प्रविष्टि के लिए 2 विकल्प हैं। तो हमारी पहली चार प्रविष्टियों को 2 ^ 4 तरीकों से चुना जा सकता है। जारी रहना।

512 is the answer to that questionOption D